Contoh Soal Distribusi T dan Distribusi Normal

Assalamualaikum wr.wb

Alhamdulillah pada kali ini saya akan membahas tentang contoh soal dan pembahasan tentang Distribusi Normal dan Distribusi T.

Contoh Soal distribusi normal:

Rata-rata berat sebuah kotak adalah 283 gram dan standar deviasinya 1,6 gram. Berapakah probabilitas sebuah kotak dibawah 284,5 gram ?

Jawab :

Diket :

X = Nilai dari suatu pengamatan atau pengukuran = 284,5

μ= Nilai rata-rata hitung suatu distribusi = 283

σ= Standar deviasi = 1,6

ditanya :

Z = Skor Z atau nilai normal baku

Contoh Soal distribusi T:

Suatu pabrik bola lampu yakin bahwa bola lampunya akan tahan menyala rata – rata selama 500 jam. Untuk mempertahankan nilai tersebut, tiap bulan diuji 25 bola lampu. Bila  nilai t yang dihitung terletak antara  dan  maka pengusahan pabrik tadi akan mempertahankan kenyakinannya. Kesimpulan apa yang seharusnya dia ambil dari sampel dengan rataan = 518 jam dan simpangan baku s = 40 jam? Anggap bahwa distribusi waktu menyala, secara hampiran, normal.

Jawab :

Dari tabel 5 diperoleh   = 1,711

derajat kebebasan 24. Jadi pengusaha tadi akan puas dengan keyakinananya bila sampel 25 bola lampu memberikan nilai t antara -1,711 dan 1,711. Bila memang  = 500,

 maka

Suatu nilai yang cukup jauh di atas 1,711. Peluang mendapat nilai t, dengan derajat kebebasan v = 24, sama atau lebih besar dari 2,25, secara hampiran adalah 0,02. Bila  , nilai t yang di hitung dari sampel akan lebih wajar. Jadi pengusaha tali kemungkinan besar akan menyimpilkan bahwa produksinya lebih nbaik daripada yang diduganya semula.

Semoga bermanfaat

Wassalamualaikum Wr.Wb